Lục Tốn còn có tên là Lục Nghị (陸議), người Ngô Quận (nay là Tùng Giang, Thượng Hải), thuộc Dương Châu. Lục Tốn sinh ra trong gia đình vọng tộc ở Giang Đông. Họ Lục là một trong 4 họ lớn ở Ngô Quận. Cha Lục Tốn là Lục Tuấn (陸駿) từng làm Đô úy quận Cửu Giang thời Đông Hán. Ông chú Lục Tốn là Lục Khang (陸康) làm Thái thú Lư Giang thuộc Dương châu dưới quyền Thứ sử Lưu Do.

Thời niên thiếu của Lục Tốn, chiến tranh quân phiệt nổ ra giữa các chư hầu nổ ra ngày càng ác liệt. Năm 193, Viên Thuật chạy từ Nam Dương về Thọ Xuân thuộc Dương châu. Vì thiếu lương nên Viên Thuật hỏi vay Lục Khang. Lục Khang coi Viên Thuật là quân phản nghịch chống nhà Hán nên không đáp ứng. Viên Thuật tức giận bèn sai Tôn Sách mang quân đánh Lư Giang.

Giao tranh kéo dài. Lục Khang khi đó đã 70 tuổi, không giữ được thành, cuối cùng thành Lư Giang bị Tôn Sách phá. Lục Khang và gia tộc không bị giết nhưng hơn 1 tháng sau thì phát bệnh qua đời. Gia tộc họ Lục hơn 100 người gặp cảnh đói khát, bị chết hơn một nửa.[2] Lục Tốn trong số những người còn sống sót.